הבדלים בין גרסאות בדף "מודול"
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | '''מודול''' של חבל הוא תכונה המתארת עד כמה קשה למתוח את | + | '''מודול''' של חבל הוא תכונה המתארת עד כמה קשה למתוח את החבל. במילים אחרות, איזה כוח דרוש על מנת להאריך את החבל במידה מסויימת. |
| − | המודול של החבל | + | המודול של החבל math>M</math> ניתן על ידי: |
<math>M=\frac{F}{\epsilon}</math> | <math>M=\frac{F}{\epsilon}</math> | ||
| − | כאשר: <math>F</math> - הכוח המותח את החבל (למשל, [[כוח בלימה]] | + | כאשר: <math>F</math> - הכוח המותח את החבל (למשל, [[כוח בלימה]], |
| − | <math>\epsilon</math> - היחס בין אורכו המקורי של החבל והשינוי באורכו, או | + | <math>\epsilon</math> - היחס בין אורכו המקורי של החבל והשינוי באורכו, או |
<math>\epsilon=\frac{L}{\delta}</math> | <math>\epsilon=\frac{L}{\delta}</math> | ||
| − | |||
| − | <math> | + | |
| − | + | <– [[מודול]] החבל (לכל חבל מודול משלו). | |
| + | |||
| + | <math>\delta</math> - השינוי באורך החבל. | ||
היחסים הבאים מתקיימים: | היחסים הבאים מתקיימים: | ||
| שורה 23: | שורה 24: | ||
<math>\delta=\frac{F}{K}</math> | <math>\delta=\frac{F}{K}</math> | ||
| + | |||
| + | הנחה: <math>M</math> קבוע ואינו משתנה תחת עומס. | ||
| + | |||
| + | האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס: | ||
| + | |||
| + | <math>E_P=mg\left(h+\delta\right)=W\left(h+\delta\right) | ||
| + | </math> | ||
[[תמונה:Linearrope.jpg|left]] | [[תמונה:Linearrope.jpg|left]] | ||
| שורה 28: | שורה 36: | ||
את כל החישובים נערוך תחת ההנחה שהחבל מתנהג בדומה לקפיץ. בקפיץ מתקיים יחס קבוע בין הכוח המותח אותו לבין מידת ההתארכות: | את כל החישובים נערוך תחת ההנחה שהחבל מתנהג בדומה לקפיץ. בקפיץ מתקיים יחס קבוע בין הכוח המותח אותו לבין מידת ההתארכות: | ||
<math>F=kX</math> (כאשר <math>k</math> - קבוע הקפיץ, <math>X</math> -השינוי באורך הקפיץ). | <math>F=kX</math> (כאשר <math>k</math> - קבוע הקפיץ, <math>X</math> -השינוי באורך הקפיץ). | ||
| + | |||
| + | ידוע שבחבל זה לא כך, אבל: | ||
| + | |||
| + | 1. ההנחה היא מחמירה, שכן תמיד הכוחות בקפיץ יהיו גדולים יותר לאותה התארכות (הקו הישר תמיד מעל לעקומה). | ||
| + | |||
| + | 2. הרבה יותר קל לחשב כך. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים... | ||
| + | |||
| + | [[קטגוריה: טכניקות ומיומנויות]][[קטגוריה: הגדרות]][[קטגוריה:כללי]] | ||
גרסה מ־05:05, 31 באוגוסט 2007
מודול של חבל הוא תכונה המתארת עד כמה קשה למתוח את החבל. במילים אחרות, איזה כוח דרוש על מנת להאריך את החבל במידה מסויימת.
המודול של החבל math>M</math> ניתן על ידי:
[math]M=\frac{F}{\epsilon}[/math]
כאשר: [math]F[/math] - הכוח המותח את החבל (למשל, כוח בלימה,
[math]\epsilon[/math] - היחס בין אורכו המקורי של החבל והשינוי באורכו, או
[math]\epsilon=\frac{L}{\delta}[/math]
<– מודול החבל (לכל חבל מודול משלו).
[math]\delta[/math] - השינוי באורך החבל.
היחסים הבאים מתקיימים:
[math]K=\frac{M}{L}[/math]
[math]\epsilon=\frac{L}{\delta}[/math]
[math]\delta=\frac{F}{K}[/math]
הנחה: [math]M[/math] קבוע ואינו משתנה תחת עומס.
האנרגיה הפוטנציאלית של המטפס:
[math]E_P=mg\left(h+\delta\right)=W\left(h+\delta\right) [/math]
את כל החישובים נערוך תחת ההנחה שהחבל מתנהג בדומה לקפיץ. בקפיץ מתקיים יחס קבוע בין הכוח המותח אותו לבין מידת ההתארכות: [math]F=kX[/math] (כאשר [math]k[/math] - קבוע הקפיץ, [math]X[/math] -השינוי באורך הקפיץ).
ידוע שבחבל זה לא כך, אבל:
1. ההנחה היא מחמירה, שכן תמיד הכוחות בקפיץ יהיו גדולים יותר לאותה התארכות (הקו הישר תמיד מעל לעקומה).
2. הרבה יותר קל לחשב כך.
תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים...
