הבדלים בין גרסאות בדף "מאמץ ומעוות"

מתוך Climbing_Encyclopedia
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מ (החלפת טקסט - קטגוריה:כללי ל־'')
 
(8 גרסאות ביניים של משתמש אחר אחד אינן מוצגות)
שורה 1: שורה 1:
 
בעת הפעלת כוח על גוף, מתפתחים בו '''מאמצים'''. המאמץ מוגדר ככוח ליחידת שטח, והוא מחושב על ידי: <math>\sigma=\frac{F}{A}</math>
 
בעת הפעלת כוח על גוף, מתפתחים בו '''מאמצים'''. המאמץ מוגדר ככוח ליחידת שטח, והוא מחושב על ידי: <math>\sigma=\frac{F}{A}</math>
  
כאשר: <math>\sigma</math> - ערך המאמץ, <math>F</math> - ערך הכוח הפועל, <math>A</math> - שטח חתך הגוף.  
+
כאשר: <math>\sigma</math> - ערך המאמץ, <math>F</math> - ערך הכוח הפועל, <math>A</math> - שטח חתך הגוף.
  
ה[[מאמצים|מאמץ]] גורם לכך שמידותיו של הגוף משתנות (גם אם לפעמים במידה קטנה, כזו שקשה להבחין בה). שינוי הגודל נקרא '''מעוות'''. את המעוות מחשבים באופן יחסי: אם נחלק את האורך החדש של הגוף באורך המקורי, נקבל את המעוות (strain):
+
ה[[מאמצים|'''מאמץ''']] גורם לכך שמידותיו של הגוף משתנות (גם אם לפעמים במידה קטנה, כזו שקשה להבחין בה). שינוי הגודל נקרא '''מעוות'''. את המעוות מחשבים באופן יחסי: אם נחלק את האורך החדש של הגוף באורך המקורי, נקבל את ה'''מעוות''' (strain):
 
<math>{\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}</math>
 
<math>{\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}</math>
  
שורה 9: שורה 9:
  
 
==עקומת מאמץ-מעוות==
 
==עקומת מאמץ-מעוות==
[[תמונה:Stresstostrain.png|left|thumb|250px|עקומת מאמץ-מעוות]]
+
[[תמונה:Stresstostrain.jpg|שמאל|ממוזער|250px|עקומת מאמץ-מעוות]]
 
עקומת מאמץ-מעוות היא העקומה הנוצרת משרטוט המאמץ הפועל על החומר והמעוות הנוצר ממנו.
 
עקומת מאמץ-מעוות היא העקומה הנוצרת משרטוט המאמץ הפועל על החומר והמעוות הנוצר ממנו.
  
שורה 16: שורה 16:
 
בתחום הראשון, במאמצים נמוכים, העקומה היא ליניארית, על קו ישר, כלומר שמתקיים יחס קבוע בין הגידול במאמץ לבין הגידול במעוות. תחום המאמצים בהם היחס קבוע נקרא התחום האלסטי (1). בתחום זה החומר "זוכר" את צורתו וחוזר אליה לאחר הסרת המאמץ המופעל עליו. בתחום האלסטי נוצרים בחומר רק מעוותים אלסטיים, כאלה הנעלמים עם הסרת הכוח הפועל. כלומר עם הסרת העומס תחזור הגאומטריה של החומר לקדמותה (כמו חבל בעומס נמוך).  
 
בתחום הראשון, במאמצים נמוכים, העקומה היא ליניארית, על קו ישר, כלומר שמתקיים יחס קבוע בין הגידול במאמץ לבין הגידול במעוות. תחום המאמצים בהם היחס קבוע נקרא התחום האלסטי (1). בתחום זה החומר "זוכר" את צורתו וחוזר אליה לאחר הסרת המאמץ המופעל עליו. בתחום האלסטי נוצרים בחומר רק מעוותים אלסטיים, כאלה הנעלמים עם הסרת הכוח הפועל. כלומר עם הסרת העומס תחזור הגאומטריה של החומר לקדמותה (כמו חבל בעומס נמוך).  
  
היחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי נקרא '''מודול האלסטיות''' של החומר. גודל זה ידוע גם כ'''מודול יאנג''' (Young's modulus). על שמו של תומס יאנג. מודול האלסטיות מבטא את הגמישות של החומר והוא שיפוע הקטע הישר בעקומה.  
+
היחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי נקרא '''מודול האלסטיות''' של החומר. גודל זה ידוע גם כ'''מודול יאנג''' (Young's modulus). על שמו של תומס יאנג. מודול האלסטיות מבטא את הגמישות של החומר והוא שיפוע הקטע הישר בעקומה. בחבלים, הקשר בין המאמץ (המתיחה) למעוות (ההתארכות) נקרא פשוט [[מודול]].
  
 
<math>E =\frac{\sigma}{\varepsilon}</math>
 
<math>E =\frac{\sigma}{\varepsilon}</math>
שורה 26: שורה 26:
 
כאשר: <math>E</math> - מודול האלסטיות, <math>\varepsilon</math> - מעוות, <math>\sigma</math> - מאמץ.
 
כאשר: <math>E</math> - מודול האלסטיות, <math>\varepsilon</math> - מעוות, <math>\sigma</math> - מאמץ.
  
במודלים פשוטים של חוזק, ובמרבית החמרים, גודל זה קבוע. אך במודלים מורכבים יותר, בעיקר במקרים בהם האלסטיות נובעת יותר מן המבנה ופחות מן החומר, הקשר בין מאמץ למעוות אינו ליניארי. [[חבלים#חבלים לטיפוס וגלישה|חבלי ליבה ומעטפת]] הם דוגמה לכך.
+
במודלים פשוטים של חוזק, ובמרבית החמרים, גודל זה קבוע. אך במודלים מורכבים יותר, בעיקר במקרים בהם האלסטיות נובעת יותר מן המבנה ופחות מן החומר, הקשר בין מאמץ למעוות אינו ליניארי. [[חבלים|חבלי]] [[ליבה ומעטפת]] הם דוגמה לכך.
  
 
במאמץ מסויים, החומר מפסיק להיות אלסטי. באותה נקודה, הנקראת נקודת הכניעה או גבול הכניעה (2), החומר "נכנע" למאמץ המופעל ומשנה את צורתו. העקומה משתנה ומאבדת את הליניאריות שלה. הכניעה מציינת את המאמץ בו עובר החומר מהתחום האלסטי לתחום הפלסטי.
 
במאמץ מסויים, החומר מפסיק להיות אלסטי. באותה נקודה, הנקראת נקודת הכניעה או גבול הכניעה (2), החומר "נכנע" למאמץ המופעל ומשנה את צורתו. העקומה משתנה ומאבדת את הליניאריות שלה. הכניעה מציינת את המאמץ בו עובר החומר מהתחום האלסטי לתחום הפלסטי.
שורה 33: שורה 33:
  
 
לעומת התחום האלסטי, בו כל שינוי של מידות הגוף הוא הפיך, בתחום הפלסטי המעוות אינו הפיך. כלומר, שלאחר שחרור המאמץ החומר יחזור על פי שיפוע הקטע הישר (של התחום האלסטי) אך לא למצבו ההתחלתי, נותרים בו מעוותים פלסטיים ותשמר גיאומטריה חדשה. מסלול החזרה מתואר באיור בקו המנוקד המקביל לקטע האלסטי.
 
לעומת התחום האלסטי, בו כל שינוי של מידות הגוף הוא הפיך, בתחום הפלסטי המעוות אינו הפיך. כלומר, שלאחר שחרור המאמץ החומר יחזור על פי שיפוע הקטע הישר (של התחום האלסטי) אך לא למצבו ההתחלתי, נותרים בו מעוותים פלסטיים ותשמר גיאומטריה חדשה. מסלול החזרה מתואר באיור בקו המנוקד המקביל לקטע האלסטי.
 +
 
המעוות הנותר בחומר נקרא מעוות שיורי (4) (residual strain). הפעלת כוח חוזרת מתחילה את התהליך מחדש, אבל מן הנקודה החדשה. כבר קיים המעוות השיורי, ומשם מתחיל מעוות אלסטי, ביחס מאמץ-מעוות קבוע, במאמצים נמוכים. לאחר מכן תבוא כניעה ואחריה מעוות פלסטי.
 
המעוות הנותר בחומר נקרא מעוות שיורי (4) (residual strain). הפעלת כוח חוזרת מתחילה את התהליך מחדש, אבל מן הנקודה החדשה. כבר קיים המעוות השיורי, ומשם מתחיל מעוות אלסטי, ביחס מאמץ-מעוות קבוע, במאמצים נמוכים. לאחר מכן תבוא כניעה ואחריה מעוות פלסטי.
  
שורה 39: שורה 40:
 
בכל מחזור כזה, של מאמץ בתחום הפלסטי, שחרור העומס והעמסה מחדש החומר צובר את המעוותים השיוריים והוא מתקרב לנקודת השבירה. לאחר מספיק מחזורים כאלה, השבירה מתרחשת ללא מעוות פלסטי, אלא אלסטי בלבד.
 
בכל מחזור כזה, של מאמץ בתחום הפלסטי, שחרור העומס והעמסה מחדש החומר צובר את המעוותים השיוריים והוא מתקרב לנקודת השבירה. לאחר מספיק מחזורים כאלה, השבירה מתרחשת ללא מעוות פלסטי, אלא אלסטי בלבד.
  
יש לציין כי תהליך זה מושפע גם מזמן פעולת המאמץ. ז"א, גם אם יפעל מאמץ נמוך אך לאורך זמן ממושך יתרחש מעוות פלסטי בחומר. דוגמה טובה לכך היא גומיה שהיתה מתוחה מעט אבל למשך זמן, גומיה זו לא תחזור למצבה המקורי למרות שהמאמץ שהופעל עליה היה כזה שלא היה אמור לגרום למעוות פלסטי.
+
יש לציין כי תהליך זה מושפע גם מזמן פעולת המאמץ. כלומר, גם אם יפעל מאמץ נמוך אך לאורך זמן ממושך יתרחש מעוות פלסטי בחומר. דוגמה טובה לכך היא גומיה שהיתה מתוחה מעט אבל למשך זמן, גומיה זו לא תחזור למצבה המקורי למרות שהמאמץ שהופעל עליה היה כזה שלא היה אמור לגרום למעוות פלסטי.
  
 
התיאור כאן הינו כללי ביותר, וכך גם העקומה. מובאות כאן דוגמאות למקרים שונים, לשם הבהרה:
 
התיאור כאן הינו כללי ביותר, וכך גם העקומה. מובאות כאן דוגמאות למקרים שונים, לשם הבהרה:
שורה 45: שורה 46:
 
דוגמה 1: גומי - לגומי תחום אלסטי גדול, תחום פלסטי קטן מאד. גומי נמתח במידה רבה ושומר על יחס מאמץ-מעוות קבוע, במתיחות מקסימלית היחס גדל מאד והוא נקרע כמעט ללא מעוות פלסטי.
 
דוגמה 1: גומי - לגומי תחום אלסטי גדול, תחום פלסטי קטן מאד. גומי נמתח במידה רבה ושומר על יחס מאמץ-מעוות קבוע, במתיחות מקסימלית היחס גדל מאד והוא נקרע כמעט ללא מעוות פלסטי.
  
דוגמה 2: ניילון - כזה המופיע בשקיות ניילון. לחומר זה תחום אלסטי קטן, בכוח מתיחה לא גדול הוא עובר לתחום הפלסטי, נעצר ונקרע.   
+
דוגמה 2: [[ניילון]] - כזה המופיע בשקיות ניילון. לחומר זה תחום אלסטי קטן, בכוח מתיחה לא גדול הוא עובר לתחום הפלסטי, נעצר ונקרע.   
  
 
דוגמה 3: פלסטלינה - חומר עם תחום אלסטי קטן מאד ותחום פלסטי גדול מאד. קשה ליצור מעוות אלסטי, ומעוותים פלסטיים נמשכים לאורך גדול לפני שמגיעים לנקודת השבירה.
 
דוגמה 3: פלסטלינה - חומר עם תחום אלסטי קטן מאד ותחום פלסטי גדול מאד. קשה ליצור מעוות אלסטי, ומעוותים פלסטיים נמשכים לאורך גדול לפני שמגיעים לנקודת השבירה.
שורה 52: שורה 53:
  
 
----
 
----
תרמו לדף זה: מיכה יניב ואחרים...
+
תרמו לדף זה: [[משתמש:מיכה יניב|מיכה יניב]], [[משתמש: שחר קדמיאל|שחר קדמיאל]] ואחרים...
  
[[קטגוריה: כללי]][[קטגוריה: ציוד]] 
+
[[קטגוריה:טכניקות ומיומנויות]][[קטגוריה:ציוד]][[קטגוריה:ציוד טיפוס]][[קטגוריה: טיפוס]]

גרסה אחרונה מ־05:27, 18 באוגוסט 2010

בעת הפעלת כוח על גוף, מתפתחים בו מאמצים. המאמץ מוגדר ככוח ליחידת שטח, והוא מחושב על ידי: [math]\sigma=\frac{F}{A}[/math]

כאשר: [math]\sigma[/math] - ערך המאמץ, [math]F[/math] - ערך הכוח הפועל, [math]A[/math] - שטח חתך הגוף.

המאמץ גורם לכך שמידותיו של הגוף משתנות (גם אם לפעמים במידה קטנה, כזו שקשה להבחין בה). שינוי הגודל נקרא מעוות. את המעוות מחשבים באופן יחסי: אם נחלק את האורך החדש של הגוף באורך המקורי, נקבל את המעוות (strain): [math]{\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}[/math]

כאשר: [math]L[/math] - האורך המקורי, [math]\Delta L[/math] - השינוי באורך, [math]\varepsilon[/math] - המעוות.

עקומת מאמץ-מעוות

עקומת מאמץ-מעוות

עקומת מאמץ-מעוות היא העקומה הנוצרת משרטוט המאמץ הפועל על החומר והמעוות הנוצר ממנו.

ניתן לראות בעקומת מאמץ-מעוות מספר איזורים:

בתחום הראשון, במאמצים נמוכים, העקומה היא ליניארית, על קו ישר, כלומר שמתקיים יחס קבוע בין הגידול במאמץ לבין הגידול במעוות. תחום המאמצים בהם היחס קבוע נקרא התחום האלסטי (1). בתחום זה החומר "זוכר" את צורתו וחוזר אליה לאחר הסרת המאמץ המופעל עליו. בתחום האלסטי נוצרים בחומר רק מעוותים אלסטיים, כאלה הנעלמים עם הסרת הכוח הפועל. כלומר עם הסרת העומס תחזור הגאומטריה של החומר לקדמותה (כמו חבל בעומס נמוך).

היחס בין מאמץ למעוות בתחום האלסטי נקרא מודול האלסטיות של החומר. גודל זה ידוע גם כמודול יאנג (Young's modulus). על שמו של תומס יאנג. מודול האלסטיות מבטא את הגמישות של החומר והוא שיפוע הקטע הישר בעקומה. בחבלים, הקשר בין המאמץ (המתיחה) למעוות (ההתארכות) נקרא פשוט מודול.

[math]E =\frac{\sigma}{\varepsilon}[/math]

או

[math]\sigma =E\times\varepsilon[/math]

כאשר: [math]E[/math] - מודול האלסטיות, [math]\varepsilon[/math] - מעוות, [math]\sigma[/math] - מאמץ.

במודלים פשוטים של חוזק, ובמרבית החמרים, גודל זה קבוע. אך במודלים מורכבים יותר, בעיקר במקרים בהם האלסטיות נובעת יותר מן המבנה ופחות מן החומר, הקשר בין מאמץ למעוות אינו ליניארי. חבלי ליבה ומעטפת הם דוגמה לכך.

במאמץ מסויים, החומר מפסיק להיות אלסטי. באותה נקודה, הנקראת נקודת הכניעה או גבול הכניעה (2), החומר "נכנע" למאמץ המופעל ומשנה את צורתו. העקומה משתנה ומאבדת את הליניאריות שלה. הכניעה מציינת את המאמץ בו עובר החומר מהתחום האלסטי לתחום הפלסטי.

הגדלת המאמץ מעבר לנקודת הכניעה מעבירה את החומר אל התחום הפלסטי (3). בתחום הפלסטי החומר מקבל מעוות פלסטי, כלומר, הוא משנה את צורתו ו"שוכח" את הגיאומטריה המקורית שלו.

לעומת התחום האלסטי, בו כל שינוי של מידות הגוף הוא הפיך, בתחום הפלסטי המעוות אינו הפיך. כלומר, שלאחר שחרור המאמץ החומר יחזור על פי שיפוע הקטע הישר (של התחום האלסטי) אך לא למצבו ההתחלתי, נותרים בו מעוותים פלסטיים ותשמר גיאומטריה חדשה. מסלול החזרה מתואר באיור בקו המנוקד המקביל לקטע האלסטי.

המעוות הנותר בחומר נקרא מעוות שיורי (4) (residual strain). הפעלת כוח חוזרת מתחילה את התהליך מחדש, אבל מן הנקודה החדשה. כבר קיים המעוות השיורי, ומשם מתחיל מעוות אלסטי, ביחס מאמץ-מעוות קבוע, במאמצים נמוכים. לאחר מכן תבוא כניעה ואחריה מעוות פלסטי.

עם הגידול במאמץ המופעל על החומר, המעוות גדל, אם כי בשיעור הולך ופוחת, עד למאמץ המקסימלי (5). משם, המאמץ הדרוש להגדלת המעוות הולך וקטן עד נקודת השבירה (6), שהיא המאמץ בו מתרחש כשל של החומר (קריעה, שבירה).

בכל מחזור כזה, של מאמץ בתחום הפלסטי, שחרור העומס והעמסה מחדש החומר צובר את המעוותים השיוריים והוא מתקרב לנקודת השבירה. לאחר מספיק מחזורים כאלה, השבירה מתרחשת ללא מעוות פלסטי, אלא אלסטי בלבד.

יש לציין כי תהליך זה מושפע גם מזמן פעולת המאמץ. כלומר, גם אם יפעל מאמץ נמוך אך לאורך זמן ממושך יתרחש מעוות פלסטי בחומר. דוגמה טובה לכך היא גומיה שהיתה מתוחה מעט אבל למשך זמן, גומיה זו לא תחזור למצבה המקורי למרות שהמאמץ שהופעל עליה היה כזה שלא היה אמור לגרום למעוות פלסטי.

התיאור כאן הינו כללי ביותר, וכך גם העקומה. מובאות כאן דוגמאות למקרים שונים, לשם הבהרה:

דוגמה 1: גומי - לגומי תחום אלסטי גדול, תחום פלסטי קטן מאד. גומי נמתח במידה רבה ושומר על יחס מאמץ-מעוות קבוע, במתיחות מקסימלית היחס גדל מאד והוא נקרע כמעט ללא מעוות פלסטי.

דוגמה 2: ניילון - כזה המופיע בשקיות ניילון. לחומר זה תחום אלסטי קטן, בכוח מתיחה לא גדול הוא עובר לתחום הפלסטי, נעצר ונקרע.

דוגמה 3: פלסטלינה - חומר עם תחום אלסטי קטן מאד ותחום פלסטי גדול מאד. קשה ליצור מעוות אלסטי, ומעוותים פלסטיים נמשכים לאורך גדול לפני שמגיעים לנקודת השבירה.

דוגמה 4: זכוכית - תחום אלסטי קטן, בכוח לא גדול החומר מגיע לנקודת השבירה, בלי להגיע לתחום הפלסטי.


תרמו לדף זה: מיכה יניב, שחר קדמיאל ואחרים...