איך עובדים אמצעי חיכוך?

מאמר בעבודה!

רובם המכריע של אמצעי החיכוך פועלים על פי עיקרון אחד, שמודגם יפה על ידי חבל המלופף על תוף. הרעיון של אמצעי החיכוך הוא לגרום לחבל להפעיל כוח בניצב לאביזר, וכך ליצור כוח חיכוך. ככל שהחיכוך גדול יותר, כך נדרש להפעיל פחות כוח בהחזקת החבל. הדרך לעשות זאת היא ליצור "שבירה" של החבל סביב משהו: תוף, [[טבעות|טבעת], עמוד, אמצעי חיכוך.

אותו עיקרון פועל גם לאורכו של חבל המתחכך בסלע.

תזכורת קצרה: כוח החיכוך ניתן על ידי: [math]F_f=\mu F_N[/math]. כאשר: [math]\mu[/math] נקרא מקדם החיכוך והוא תכונה של שני החמרים של הגופים הבאים במגע, ו [math]F_N[/math], הכוח הנורמלי, הוא הכוח הניצב למישור המגע בין שני הגופים.

כדי להבין את המשך המאמר אין צורך להתעמק בפיתוח המתמטי-פיזיקלי. המאותגרים מתמטית מוזמנים לקחת את הנוסחה הסופית, ולדלג על החישובים.

נסתכל על כוח החיכוך על אלמנט אורך חבל על תוף:

כשאלמנט אורך (קטע קצר) של חבל עובר על חלק של תוף עגול, ניתן לחשב בקלות את החיכוך על ידי הנוסחה הרגילה. נניח שהקטע שנוגע בחבל הוא כלכך קצר, שהוא בקירוב ישר. הציור מתאר את הכוחות הפועלים עליו:

הכוח הנורמאלי [math]F_N[/math] הוא פעמיים הרכיב של המתיחות [math]T[/math] בכיוון מרכז התוף. רכיב זה מסומן [math]T_y[/math], והוא שווה ל:

[math]T_y=\mu T cos\frac{\alpha}{2}[/math]

ולכן כוח החיכוך הוא:

[math]F_f=\mu F_N=2 \mu T_y[/math]

או, בהצבה של [math]F_N[/math]:

[math]F_f=2\mu T cos\frac{\alpha}{2}[/math]

כוח החיכוך מתנגד להחלקה של החבל על התוף, ולמעשה המתיחויות בשני צידי התוף אינה זהה. התמונה הבאה היא יותר אמיתית.

המתיחות בחבל הקרוב למשקולת, הוא המשקל, לכן: [math]T_2=w[/math].

המתיחות אחרי התוף קטנה יותר, ומסומנת כאן [math]T_1[/math].

כוח החיכוך, [math]F_f[/math], תלוי בכוח הנורמאלי, [math]F_N[/math]. נחשב אותו:

כשהחבל עובר על התוף, המתיחות גדלה ב [math]dT[/math] עם שינוי של [math]d\alpha[/math] בזווית. נסמן את הכוח הנורמלי שמפעיל אלמנט חבל זה ב[math]dN[/math].

נסמן את הזוית ב [math]\alpha[/math], ואת העומס על החבל ב [math]T_2[/math], נקבל כי הכוח בו צריך למשוך את החבל בצד השני של התוף [math]T_1[/math] הוא:

[math]T_2=T_1\times e^ \alpha[/math]

וכוח החיכוך הוא ההפרש בין המתיחויות בחבל בשני צידי התוף:

[math]F_f=T_2\times(1-e^\alpha)[/math]

בתוף מקוטר מסויים ומעלה, אין השפעה לאורך החבל המתחכך בתוף (ולכן אין השפעה לקוטר התוף), אלא לזוית שעובר החבל סביב התוף.

כוח החיכוך, יהיה [math]F_f=\mu F_N[/math].